判定完美矩形

391. 完美矩形

本篇文章来总结一个比较有意思的题目！

我们需要从两个角度去判断

其一：求出左下角和右上角的顶点坐标，判断期望面积是否和实际面积相等。如果不相等，一定不是完美矩形；如果相等，也不一定是完美矩形

其二：根据最后有效顶点数，如果不等于 4，一定不是完美矩形；如果等于 4，也需要和一中求出的顶点匹配才满足完美矩阵

public boolean isRectangleCover(int[][] rectangles) {
    // 左下角和右上角的顶点坐标
    int minX = 100010, minY = 100010;
    int maxX = -100010, maxY = -100010;
    int actualArea = 0;
    Set<String> set = new HashSet<>();
    for (int[] rect : rectangles) {
        int x = rect[0], y = rect[1], a = rect[2], b = rect[3];
        minX = Math.min(minX, x);
        minY = Math.min(minY, y);
        maxX = Math.max(maxX, a);
        maxY = Math.max(maxY, b);
        // 期望面积
        actualArea += (a - x) * (b - y);
        // 计算有效顶点数
        int[][] points = new int[][]{ {x, y}, {x , b}, {a, y}, {a, b} };
        for (int[] p : points) {
            String s = p[0] + "," + p[1];
            if (set.contains(s)) set.remove(s);
            else set.add(s);
        }
    }
    // 期望面积和实际面积不相等
    if (actualArea != (maxX - minX) * (maxY - minY)) return false;
    // 有效顶点数不等于 4
    if (set.size() != 4) return false;
    int[][] points = new int[][]{ {minX, minY}, {minX , maxY}, {maxX, minY}, {maxX, maxY} };
    for (int[] p : points) {
        String s = p[0] + "," + p[1];
        // 有效顶点和一中求出的顶点不匹配
        if (!set.contains(s)) return false;
    }
    return true;
}